Függvénytípus, mely elsősorban a mikroökonómiai [fogyasztáselmélet]?ben, de a közgazdaságtan számos más területén is használatos.
A hasznossági függvény segítségével a [gazdaság]? adott szereplőjének, esetenként a társadalom egészének meghatározott javakhoz kapcsolódó preferenciáit matematikai eszközökkel modellezhető.
Változóinak száma megegyezik a vizsgált javak számával. Eszerint az n változós hasznossági függvény általános alakja ez:
U(x1,x2,x3,....xn)
Amennyiben feltételezzük, hogy a változók értéke a pozitív valós számok halmazából kerülnek ki, a függvény értéke viszont kár negatív szám is lehet.
A hasznossági függvényekkel kapcsolatos feltevések:
- A hasznossági függvény eredményeként elvárható, hogy értéke annál nagyobb legyen, minnél nagyobb a fogyasztó (személy, vagy társadalom) hasznossága. Tehát nagyobb hasznossághoz nagyobb U értéket kapjunk. Leszögezhető, hogy optimális esetben az azonos hasznosságú jószágkombinációhoz tartozó függvényérték azonos lesz.
- Differenciálható
- A hasznossági függvény akkor differenciálható, ha létezik első- és másodrendű parciális deriváltja minden változója szerint.
- Monoton
- Amennyiben az összes általunk vizsgált jószág hasznos, tehát több fogyasztás, nagyobb hasznosságot eredményez, monotonitásnak, illetve monoton növekedésnek hívjuk.
- Konkáv
- Bármely változó szerinti másodrendű parciális deriváltja negatív - vizsgált személy az átlagot részesíti előnyben a szélsőséggel szemben
- Kvázikonkáv
- bármely jószágkombinációhoz tartozó felső szinthalmaza konvex. Segíti a szélső értékek megkeresését.
Hasznossági függvény fajtái:
- Kardinális:
- kardinálisnak nevezzük azt a hasznossági függvényt, amely az általánostól eltérően nem csak a a különböző jószágkombinációkhoz tartozó U értékek egymáshoz való viszonyát szabályozzák, hanem önmagukban is jelentősséggel bírnak (például vállalati profitfügvény esetén)
- Ordinális:
- Ordinális az a hasznossági függvény, mely a különböző jószágkombinációkhoz tartozó U értékek egymáshoz való viszonyát szabályozza. Ezesetben a függvénnyel tranformációk anélkül végezhetők, hogy a vizsgált preferenciák leírása sérülne.